Matematika kelas 4 sd

Rangkuman Materi Pelajaran Matematika Kelas 4 SD

Sifat-sifat operasi hitung
1. Sifat komutatif, yaitu sifat pertukaran tempat.
  a + b = b + a
  a × b = b × a
2. Sifat asosiatif, yaitu sifat pengelompokan.
  (a + b) + c = a + (b + c)
  (a × b) × c = a × (b × c)
3. Sifat distributif, yaitu sifat penyebaran.
  a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
  a × (b – c) = (a × b) – (a × c)
4. Identitas pada penjumlahan, yaitu 0.
  a + 0 = 0 + a = a
5. Identitas pada perkalian, yaitu 1.
  a × 1 = 1 × a = a
Dalam mengurutkan bilangan harus diperhatikan nilai tempat terbesar dari bilangan-bilangan tersebut.
Aturan untuk menyelesaikan operasi hitung campuran adalah sebagai berikut.
Dalam memecahkan masalah yang melibatkan uang kita harus mengetahui nilai mata uang.

Kelipatan suatu bilangan merupakan bilangan-bilangan hasil penjumlahan dengan bilangan yang sama secara terus menerus atau hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli.
Faktor suatu bilangan adalah semua bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut.
Kelipatan persekutuan dari beberapa bilangan adalah kelipatan yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
Faktor persekutuan dari beberapa bilangan adalah faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan bersama terkecil dari bilangan-bilangan tersebut.
Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari beberapa bilangan merupakan faktor bersama yang terbesar dari bilangan-bilangan tersebut.

Sebuah sudut terbentuk dari dua buah sinar garis yang saling bertemu pada suatu titik. Lambang sudut adalah ”∠”.
Mengukur sudut dengan satuan baku, yaitu dengan busur derajat. Satuan yang digunakan adalah satuan derajat.
Hubungan antarsatuan waktu:
1 milenium = 1.000 tahun        1 bulan = 30 hari
1 abad = 100 tahun                    1 minggu = 7 hari
1 dasawarsa = 10 tahun             1 hari = 24 jam
1 windu = 8 tahun                      1 jam = 60 menit = 3.600 detik
1 lustrum = 5 tahun                   1 menit = 60 detik
1 tahun = 12 bulan = 52 minggu = 365 hari
Hubungan antarsatuan panjang
1 km = 10 hm = 100 dam = 1.000 m = 10.000 dm = 100.000 cm = 1.000.000 mm
1 mm = $frac{1}{10}$ cm = $frac{1}{100}$ dm = $frac{1}{1000}$ m = $frac{1}{10.000}$ dam = $frac{1}{100.000}$ hm = $frac{1}{1000.000}$ km
Hubungan antarsatuan berat
1 kg = 10 hg = 100 dag = 1.000 g = 10.000 dg = 100.000 cg = 1.000.000 mg
1 mg = $frac{1}{10}$ cg = $frac{1}{100}$ dg = $frac{1}{1000}$ g = $frac{1}{10.000}$ dag = $frac{1}{100.000}$ hg = $frac{1}{1000.000}$ kg
Selain hubungan antarsatuan berat tersebut, masih terdapat satuan berat yang
lain, yaitu:
1 ton = 1.000 kg           1 kg = 2 pon
1 ton = 10 kuintal     1 kg = 10 ons
1 kuintal = 100 kg        1 pon = 5 ons
Hubungan antarsatuan kuantitas
1 lusin = 12 buah
1 kodi = 20 buah
1 gros = 12 lusin = 144 buah

Jajargenjang merupakan bangun datar segi empat. Jajargenjang memiliki sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. Sudut yang berhadapan pada jajargenjang sama besar.
Keliling dan luas jajargenjang
Keliling jajargenjang = 2 × (jumlah dua sisi)
Luas = alas × tinggi
Segitiga merupakan bangun datar yang memiliki tiga buah sisi dan tiga buah titik sudut.
Penamaan segitiga
1. Segitiga dapat digolongkan berdasar panjang sisinya, yaitu segitiga samakaki, samasisi dan sembarang.
2. Segitiga dapat digolongkan berdasar besar sudutnya, yaitu segitiga lancip, tumpul, dan siku-siku.
Keliling dan luas segitiga
Keliling segitiga = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 = jumlah ketiga sisi segitiga
Luas = $frac{a times t}{2}$

Bilangan bulat terdiri atas tiga jenis.
1. Bilangan bulat positif.
2. Bilangan bulat nol.
3. Bilangan bulat negatif.
Mengurutkan bilangan bulat pada garis bilangan bulat.
1. Sebelah kanan nol (0) adalah bilangan bulat positif.
2. Sebelah kiri nol (0) adalah bilangan bulat negatif.
Kita lakukan penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan bantuan garis bilangan.
1. Penjumlahan dengan bilangan positif menggunakan arah panah ke kanan.
2. Penjumlahan dengan bilangan negatif menggunakan arah panah ke kiri.
3. Bilangan pertama ditunjukkan oleh arah panah satuan dari nol (0).
4. Bilangan penjumlah dimulai dari ujung panah bilangan pertama (bilangan satuan).
5. Ujung panah terakhir menunjukkan hasil penjumlahan.
Bilangan bulat dan lawannya.
Lawan dari 2 adalah –2.
Lawan dari –12 adalah 12.
Operasi campuran pada bilangan bulat dimulai dari operasi sebelah kiri.

Bilangan pecahan adalah bilangan yang berbentuk $frac{a}{b}$
$frac{a}{b}$ dibaca a per b
a dan b bilangan bulat
a disebut pembilang
b disebut penyebut. Nilai b tidak sama dengan 0
Untuk pecahan berpenyebut sama, semakin besar pembilang semakin besar nilainya.
Penyederhanaan pecahan dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut FPB dari pembilang dan penyebut tersebut.
Penjumlahan pecahan berpenyebut sama dilakukan dengan menjumlahkan pembilang.
Pengurangan pecahan berpenyebut sama dilakukan dengan mengurangkan pembilangnya.
Penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut berbeda disamakah penyebutnya. Penyamaan penyebut dilakukan dengan menggunakan KPK kedua penyebutnya.

Angka bilangan Romawi
I = 1               C = 100
V = 5             D = 500
X = 10           M = 1.000
L = 50
Penjumlahan bilangan Romawi disimpan di sebelah kanan.
Pengurangan bilangan Romawi disimpan di sebelah kiri.
Penggunaan bilangan Romawi pada suatu kalimat berarti menyatakan urutan.

Berikut sifat-sifat kubus:
1. Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.
2. Mempunyai 6 sisi yang berbentuk persegi.
3. Mempunyai 8 titik sudut.
Berikut sifat-sifat balok
1. Mempunyai 12 rusuk.
2. Rusuk yang sejajar sama panjang.
3. Mempunyai 6 sisi yang berbentuk persegi panjang.
4. Mempunyai 8 titik sudut.
Gambar jaring-jaring kubus dan balok
Sifat-sifat pencerminan adalah sebagai berikut.
1. Jarak benda terhadap cermin sama panjang dengan jarak cermin ke bayangan.
2. Tinggi benda sama dengan tinggi bayangan.
3. Besar benda sama dengan besar bayangan.
4. Posisi benda berlawanan dengan bayangannya

sumber : http://pustakamateri.web.id/rangkuman-materi-pelajaran-matematika-kelas-4-sd/